Đối với gia công CNC các tọa độ độ, thường chỉ sử dụng nội suy tuyến tính hoặc nội suy tuyến tính. Do đó, chúng ta thảo luận về nguyên tắc nội suy tuyến tính đa tọa độ.
Nhiệm vụ của nội suy tuyến tính là tính toán các giá trị tọa độ của một số điểm trung gian giữa điểm đầu và điểm cuối của chuyển động chạy dao theo yêu cầu của tốc độ tiến dao. Bởi vì thời gian cần thiết để tính toán của mỗi điểm trung gian ảnh hưởng trực tiếp đến tốc độ điều khiển của hệ thống CNC và mức độ tính toán của điểm trung gian nội suy ảnh hưởng đến độ chính xác điều khiển của toàn bộ hệ thống CNC, thuật toán nội suy rất quan trọng đối với chỉ số hoạt động của toàn bộ hệ thống CNC. Trong nhiều năm, mọi người đã cố gắng khám phá một thuật toán nội suy tuyến tính đơn giản và hiệu quả.
Hiện nay, trong hệ thống CNC đa tọa độ, thuật toán nội suy tuyến tính có hiệu suất nội suy tốt và được sử dụng rộng rãi là thuật toán nội suy lấy mẫu CNC.
Thuật toán nội suy lấy mẫu điều khiển số thích hợp cho các hệ thống điều khiển lấy mẫu vị trí vòng kín và nửa kín với động cơ servo DC hoặc AC làm thiết bị dẫn động. Nội suy thô tính toán giá trị gia tăng vị trí tọa độ trong mỗi chu kỳ nội suy, trong khi nội suy tinh lấy mẫu giá trị gia tăng vị trí phản hồi vòng kín và vòng bán kín và giá trị gia tăng vị trí chất lượng của đầu ra nội suy trong mỗi chu kỳ lấy mẫu. Sau đó tính giá trị gia tăng vị trí lệnh nội suy tương ứng của từng trục tọa độ. Sau đó, tính toán sự khác biệt tương ứng giữa vị trí lệnh và vị trí phản hồi thực tế của mỗi tọa độ, và so sánh chúng để thu được lỗi sau.
Theo sai số tiếp theo thu được, lệnh tốc độ tiến dao của trục tương ứng được tính toán và xuất ra thiết bị dẫn động. Trong sử dụng, nội suy thô thường được gọi là nội suy, thường được thực hiện bằng phần mềm. Nội suy tốt có thể được thực hiện bằng phần mềm hoặc phần cứng. Chu kỳ nội suy và chu kỳ lấy mẫu có thể bằng nhau hoặc không bằng nhau. Thông thường, chu kỳ nội suy có thể là bội số dương của chu kỳ lấy mẫu.
Việc lựa chọn chu kỳ nội suy của máy công cụ CNC liên quan đến ba khía cạnh: thứ nhất, thời gian hoạt động; Thứ hai, lấy mẫu phản hồi vị trí; Thứ ba, độ chính xác và tốc độ.
Mối quan hệ giữa chu kỳ nội suy và thời gian hoạt động nội suy: một khi thuật toán nội suy được chọn, số lượng lệnh tối đa cần thiết để hoàn thành thuật toán cũng được xác định. Khoảng thời gian nội suy phải lớn hơn tổng thời gian thao tác nội suy và thời gian cần thiết để hoàn thành các tác vụ thời gian thực khác.
Mối quan hệ giữa chu kỳ nội suy và lấy mẫu phản hồi vị trí: chu kỳ nội suy và chu kỳ lấy mẫu có thể giống nhau hoặc khác nhau. Nếu khác, chu kỳ nội suy thường là bội số của chu kỳ lấy mẫu.
Mối quan hệ giữa chu kỳ nội suy với độ chính xác và tốc độ: trong nội suy tuyến tính, mỗi đoạn nhỏ tạo thành bởi nội suy trùng với đường thẳng cho trước, điều này sẽ không gây ra sai số quỹ đạo, tức là, chu kỳ nội suy độc lập với độ chính xác nội suy và tốc độ di chuyển của dao.